Álgebra lineal Ejemplos

$9 x^{2} - 6 x + 1 = 0$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1

Reescribe $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 6 x + 1 = 0$

Paso 1.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 6 x + 1^{2} = 0$

Paso 1.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$6 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 1$

Paso 1.4

Reescribe el polinomio.

${(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Paso 1.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 3 x$ y $b = 1$ .

${(3 x - 1)}^{2} = 0$

Paso 2

Establece $3 x - 1$ igual a $0$ .

$3 x - 1 = 0$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 1$

Paso 3.2

Divide cada término en $3 x = 1$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $3 x = 1$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

Paso 4

El dominio es el conjunto de todos los valores $x$ válidos.

${x | x = \frac{1}{3}}$

Paso 5